Program Linear

1.     Program linear : suatu metode atau cara untuk mencari nilai maksimum dan minimum   bentuk liear pada daerah yang dibatasi oleh suatu pertidaksamaan linear.

2.     Pertidaksamaan linear dua variabel

ð  Kalimat  terbuka matematika yang memuat dua variabel, dengan masing-masing variabel berderajat satu dan dihubungkan dengan tanda ketidaksamaan.

        Tanda ketidaksamaan :  >, <, >, <

        Bentuk umum  :

ax+by > c

ax+by < c        x, y = variabel

ax+by > c        a, b = koefisien

ax+by < c        c     = konstanta

3.     Langkah-langkah  mencari daerah penyelesaian pertidaksamaan linear dua variabel:

1.  Ganti tanda ketidaksamaan >, <, >, < dengan tanda  “=”

2.  Tentukan titik potong koordinat cartesius dari persamaan linear dua variabel dengan kedua sumbu :

        Titik potong dengan sumbu x , jika y=0 diapit titik (x,0)

        Titik potong dengan sumbu y , jika x=0 diapit titik (0,y)

3.  Gambarkan grafiknya berupa garis yang menghubungkan titik (x,0) dengan (0,y). Jika pertidaksamaan memuat > atau < , gambarkanlah grafik tersebut dengan garis putus-putus

4.  Gunakanlah sebuah titik uji untuk menguji daerah penyelesaian pertidaksamaan

5.  Berikanlah arsiran pada daerah yang memenuhi HP Pertidaksamaan.

4.     Kalimat  Verbal

ð  Soal cerita dalam kehidupan sehari-hari yang dibawa dalam model matematika.

5.     Fungsi Objektif

ð  Suatu bentuk fungsi(ax+by)  yang menentukan nilai maksimum dan nilai minimum.

6.     Model Matematika

ð  Suatu cara/metode untuk memecahkan suatu masalah program linear dengan menggunakan persamaan linear atau pertidaksamaan linear.

7.     Langkah-langkah Menentukan Nilai Optimal dengan Model Matematika

1.    Soal cerita dibawa atau diubah kedalam model matematika

2.    Tentukan  fungsi objektif

3.    Carilah himpunan penyelesaiannya

4.    Gambarlah grafiknya

8.     Titik  Pojok

ð  Titik-titik yang menentukan nilai optimum dari fungsi objektif pada daerah himpunan penyelesaian.

9.     Langkah-langkah Menentukan Nilai Optimal dengan Garis Selidik

1.    Tentukan garis selidiknya (garis-garis yang sejajar dengan garis ax+by=k,        a,b > 0 k Є C)

2.    Gambarkan garis-garis selidik pada koordinat Cartesius

3.    Untuk menentukan nilai maksimum dari fungsi tujuan, geserlah garis selidik ke kanan yang jaraknya terbesar terhadap titik pusat O(0,0) pada daerah penyelesaian. Untuk menentukan nilai minimum dari fungsi tujuan, geserlah garis selidik ke kiri yang jaraknya terkecil terhadap titik pusat O(0,0) pada daerah penyelesaian.